已知奇函數(shù)在上為增函數(shù)，在上的最大值為8，最小值為-1.則____________；

 

【答案】

【解析】本試題主要考查了抽象函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)的運(yùn)用。

由題f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為1，得f（3）=1，f（6）=8，，∵f（x）是奇函數(shù)，，∴f（-3）+2f（6）=-f（3）-2f（6）=-1-2×8=-15．，故答案為-15

解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)的對(duì)稱性作出草圖可知函數(shù)的最值，并求解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟(jì)寧一中反饋練習(xí)二）（12分）已知，

   （1）討論的奇偶性，并說明理由；

   （2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知．

(Ⅰ)若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)常數(shù)時(shí)，設(shè)，求在上的最大值和最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省高一10月月考測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（（12分）.

已知函數(shù)，常數(shù)．

    （1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

    （2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三10月階段考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知

① 求證：在上為增函數(shù)

② 若在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052300172684373973/SYS201205230018342656361005_ST.files/image003.png">，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知．

(Ⅰ)若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)常數(shù)時(shí)，設(shè)，求在上的最大值和最小值.

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