2．若f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），x∈[-1，1]，且|f（x）|的最大值為$\frac{1}{2}$，則4a+3b=-$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)x的范圍以及函數(shù)的最大值得到關(guān)于a，b的不等式組，求出a，b的值即可．

解答 解：若|f（x）|的最大值為$\frac{1}{2}$，
|f（0）|=|b|≤$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$≤b≤$\frac{1}{2}$①，
同理-$\frac{1}{2}$≤1+a+b≤$\frac{1}{2}$②，
-$\frac{1}{2}$≤1-a+b≤$\frac{1}{2}$③，
②+③得：-$\frac{3}{2}$≤b≤-$\frac{1}{2}$④，
由①、④得：b=-$\frac{1}{2}$，
當(dāng)b=-$\frac{1}{2}$時，分別代入②、③得：$\left\{\begin{array}{l}{-1≤a≤0}\\{0≤a≤1}\end{array}\right.$⇒a=0，
故4a+3b=-$\frac{3}{2}$，
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查不等式問題，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\sqrt{{S}_{n}}$是1與an的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，證明：$\frac{2}{3}$＜Tn＜1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某知名品牌汽車深受消費者喜愛，但價格昂貴．某汽車經(jīng)銷商推出A，B，C三種分期付款方式銷售該品牌汽車，并對近期100位采用上述分期付款的客戶進行統(tǒng)計分析，得到如下的柱狀圖．已知從A，B，C三種分期付款銷售中，該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1輛所獲得的利潤分別是1萬元，2萬元，3萬元．以這100 位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應(yīng)分期付款方式的概率．
（Ⅰ）求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤不大于2萬元的概率；
（Ⅱ）求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤的平均值；
（Ⅲ）根據(jù)某稅收規(guī)定，該汽車經(jīng)銷商每月（按30天計）上交稅收的標(biāo)準(zhǔn)如表：
月利潤（單位：萬元）在（0，100]內(nèi)的部分超過100且不超過150的部分超過150的部分
稅率1%2%4%
若該經(jīng)銷商按上述分期付款方式每天平均銷售此品牌汽車3輛，估計其月純收入（純收入=總利潤-上交稅款）的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若$|{\overrightarrow{e_1}}|=|{\overrightarrow{e_2}}|=1$，$cos＜\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}＞=-\frac{1}{5}$，且$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=\overrightarrow{e_1}+3\overrightarrow{e_2}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．2B．-2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．將函數(shù)y=sinx+cosx圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則y=f（x）的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ$（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{6}}]$上單調(diào)遞增，且函數(shù)g（x）的最大負零點在區(qū)間$（{-\frac{π}{3}，-\frac{π}{6}}）$上，則φ的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在命題p的四種形式（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）中，正確命題的個數(shù)記為f（p）．已知命題p：“若x2-3x+2＜0，則1＜x＜2”．那么f（p）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足${d_n}=\frac{{3+{{（{-1}）}^n}}}{2}$，數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n；又在數(shù)列{bn}中b1=2，且對?m，n∈N*，$b_n^m=b_m^n$．
（ I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（ II）將數(shù)列{bn}中的第a1項、第a2項、第a3項、…、第an項刪去后，剩余的項按從小到大的順序排列成新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2016項的和T2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．化簡：$\frac{tan（2π-θ）sin（-2π-θ）cos（6π-θ）}{cos（θ-π）sin（5π+θ）}$．

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