若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，則橢圓的離心率為

A．             B．            C．             D．

 

【答案】

D

【解析】解：因?yàn)闄E圓的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，，說(shuō)明短半軸長(zhǎng)為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)的，即a=b ,故

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形，直線(xiàn)x-y+b=0是拋物線(xiàn)y2=4x的一條切線(xiàn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)S(0，-
13
)的動(dòng)直線(xiàn)L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年新課標(biāo)高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形，直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一條切線(xiàn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)L交橢圓C于  A．B兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T ? 若存在，求點(diǎn)T坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形，直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一條切線(xiàn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)L交橢圓C于A．B兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T ? 若存在，求點(diǎn)T坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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