求過(guò)定點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)被雙曲線(xiàn)截得的弦中點(diǎn)軌跡方程。
解：若該直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)與雙曲線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)，
則設(shè)直線(xiàn)的方程為y=kx+1，
它被雙曲線(xiàn)截得的弦為AB對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)為P（x，y），
由得，（*）
設(shè)方程（*）的解為，
則，
∴，且，
∴，
，
得或。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求直線(xiàn)y=x+1被雙曲線(xiàn)x2-
y2
4
=1截得的弦長(zhǎng)；
（2）求過(guò)定點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)被雙曲線(xiàn)x2-
y2
4
=1截得的弦中點(diǎn)軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)定點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)被雙曲線(xiàn)x2-
y24
=1截得的弦中點(diǎn)軌跡方程．

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（1）求直線(xiàn)y=x+1被雙曲線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)；
（2）求過(guò)定點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)被雙曲線(xiàn)截得的弦中點(diǎn)軌跡方程．

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求過(guò)定點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)被雙曲線(xiàn)截得的弦中點(diǎn)軌跡方程．

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