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(本小題滿分12分)
正項數列滿足:,點在圓上,  
(1)求證:
(2)若,求證:數列是等比數列;
(3)求和:
解:(Ⅰ)由題意: ∴……………2分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:
數列滿足:,故……………6分
(Ⅲ)令
………8分
相減得:
  ………10分                                  
……………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前n項和為,且對任意正整數n都成立,其中為常數,且,(1)求證:是等比數列;(2)設數列的公比,數列滿足:,求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列{an}中a2=8,S10=185.
(1)求數列{an}的通項公式an
(2)若從數列{an}中依次取出第2,4,8,…,2n,…項,按原來的順序排成一個新數列{bn},試求{bn}的前n項和An.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為數列的前項和,若數列滿足),
,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{an},{bn}的前n項和分別為Sn、Tn,若= ,則=______;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的導函數,則數列的前項和為 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足.
(1)求數列的通項公式
(2)記數列的前n項和.求使得成立的最小整數n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題



                       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列滿足,,則值為
A.B.C.D.

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