(本小題滿分12分)
正項數列滿足:
,
,點
在圓
上,
(1)求證:
;
(2)若
,求證:數列
是等比數列;
(3)求和:
解:(Ⅰ)由題意:
∴
……………2分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:
數列
滿足:
,故
……………6分
(Ⅲ)令
………8分
相減得:
………10分
∴
……………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設數列
的前n項和為
,且
對任意正整數n都成立,其中
為常數,且
,(1)求證:
是等比數列;(2)設數列
的公比
,數列
滿足:
,求數列
的前
項和
。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數列{
an}中
a2=8,
S10=185.
(1)求數列{
an}的通項公式
an;(2)若從數列{
an}中依次取出第2,4,8,…,2
n,…項,按原來的順
序排成一個新數列{
bn},試求{
bn}的前
n項和
An.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
等差數列{a
n},{b
n}的前n項和分別為S
n、T
n,若
=
,則
=______;
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
滿足
.
(1)求數列
的通項公式
(2)記數列
的前n項和
.求使得
成立的最小整數n
查看答案和解析>>