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設數列的前n項和為,且對任意正整數n都成立,其中為常數,且,(1)求證:是等比數列;(2)設數列的公比,數列滿足:,求數列的前項和。

解:(1)由已知,相減,得:
,即,所以是等比數列
(2)當n=1時,,從而
由(1)知,所以



 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
正項數列滿足:,點在圓上,  
(1)求證:;
(2)若,求證:數列是等比數列;
(3)求和:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,=6,則數列的前9項之和等于( )
A.24B.48 C.72D. 108

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列中,已知,        (      )
A. 50B.51C.52D.53

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知數列為等比數列,且,設等差數列的前項和為,若,則=__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和為,若,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(14分)已知數列滿足,且對任意的都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為,若,,則   
A.64B.45C.36D.27

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