在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A=60°，a=
3
，b+c=3，則△ABC的面積為（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、
3
D、2
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理可得：a2=（b+c）2-2bc-2bccosA，代入已知從而解得：bc的值，由三角形面積公式S△ABC=
1
2
bcsinA即可求值．
解答： 解：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-2bccosA，
∴代入已知有：3=9-3bc，從而解得：bc=2，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×
3
2
=
3
2
，
故選：B．
點評：本題主要考察了余弦定理，三角形面積公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α截球 O的球面得圓 M，過圓心 M的平面β與α的夾角為
π
6
，且平面β截球 O的球面得圓 N．已知球 O的半徑為5，圓 M的面積為9π，則圓 N的半徑為（　�。�
A、3
B、
13
C、4
D、
21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≥M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為“圓錐托底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=2x，g（x）=x3是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說明理由．
（2）若f（x）=x2+1是“圓錐托底型”函數(shù)，求出M的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，則A的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
]
C、[
π
6
，π）
D、[
π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin
C
2
=
10
4

（1）求cosC的值：
（2）若△ABC的面積為△，且sin2A+sin2B=
13
16
sin2C，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某算法的程序框圖如圖所示，如果輸出的結果為26，則判斷框內(nèi)的條件應為（　�。�
A、k≤5？B、k＞4？
C、k＞3？D、k≤4？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量 X服從正態(tài)分布 N（5，4），且 P（ X＞k）=P（ X＜k-4），則k的值為（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+3x的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知關于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩個實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）解方程lg（x+1）-lg（1-x）=-lgx．

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