2．在△ABC中，若2cosCsinA=sinB，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形

分析 利用sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵A+B+C=180°，
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，
∴sinCcosA-sinAcosC=0，即sin（C-A）=0，
∴A=C 即為等腰三角形．
故選：D．

點評 本題考查三角形形狀的判斷，考查和角的三角函數(shù)，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設ω∈N*且ω≤15，則使函數(shù)y=sinωx在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上不單調(diào)的ω的個數(shù)是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=loga（x+2）+loga（3-x），其中0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為-4，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x-1）＜log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（-x+5）的解集為（2，5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2x2-4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若函數(shù)f（x）在[-1，3m]上不具有單調(diào)性，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（1）=g（1）
①求實數(shù)a的值；
②設t1=$\frac{1}{2}$f（x），t2=g（x），t3=2x，當x∈（0，1）時，試比較t1，t2，t3的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在平面直角坐標系中，銳角α、β及角α+β的終邊分別與單位圓O交于A，B，C三點．分別作AA'、BB'、CC'垂直于x軸，若以|AA'|、|BB'|、|CC'|為三邊長構造三角形，則此三角形的外接圓面積為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3π}{4}$D．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的首項和公差都為2，且a1、a8分別為等比數(shù)列{bn}的第一、第四項．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{4}{{（{{log}_2}{b_{n+1}}）{a_n}}}$，求{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，一船以每小時20km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°方向，行駛4小時后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔間的距離為$40\sqrt{2}$km．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn+1=3Sn+n+1，n∈N*，則{an}的通項公式an=$\frac{{3}^{n}-1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案