【題目】已知為圓上的動點， 的坐標(biāo)為， 在線段上，滿足.

（Ⅰ）求的軌跡的方程.

（Ⅱ）過點的直線與交于兩點，且，求直線的方程.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) 或.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，由題意結(jié)合向量關(guān)系可得，據(jù)此整理計算可得，則，故點的軌跡的方程為.

(Ⅱ)由題意可得，MN為圓的弦長，結(jié)合弦長公式可得原點到直線的距離.分類討論直線斜率存在和斜率不存在兩種情況可得直線的方程為或.

試題解析：

(Ⅰ)設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，

依題意得，即，

所以，解得，

又，所以，即

又，所以點的軌跡的方程為.

(Ⅱ)因為直線與曲線交于兩點，且，

所以原點到直線的距離.

若斜率不存在，直線的方程為，此時符合題意；

若斜率存在，設(shè)直線的方程為，即，

則原點到直線的距離，解得，

此時直線的方程為

所以直線的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校從參加高三年級期中考試的學(xué)生中隨機統(tǒng)計了40名學(xué)生的政治成績,這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?/span>40分至100分之間,據(jù)此繪制了如圖所示的樣本頻率分布直方圖.

（1）求成績在[80,90）的學(xué)生人數(shù)；

（2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機選2名學(xué)生,求至少有1 名學(xué)生成績在[90,100]的概率.

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B.（﹣ln2，﹣ ln6）
C.（﹣ln2，﹣ ln6]
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（2）函數(shù)f（x）的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，

①求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；

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