如圖，、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)、.若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A．4 B． C． D．

B

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040706043579944450/SYS201504070604423621305621_DA/SYS201504070604423621305621_DA.001.png">為等邊三角形，不妨設(shè)，為雙曲線上一點(diǎn)，，為雙曲線上一點(diǎn)，則，，

由，則，在中應(yīng)用余弦定理得：，得，則

考點(diǎn)：1.雙曲線的定義；2.求離心率

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已知是某三角形的三個(gè)內(nèi)角，給出下列四組數(shù)據(jù)：

①； ②；

③； ④．

分別以每組數(shù)據(jù)作為三條線段的長，其中一定能構(gòu)成三角形的數(shù)組的序號(hào)是 ．

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（本小題8分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040706055534931152/SYS201504070605591932402787_ST/SYS201504070605591932402787_ST.002.png">，且，；

（1）求：和；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本小題10分）如圖，已知拋物線：，過焦點(diǎn)斜率大于零的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)．

（Ⅰ）若線段的長為，求直線的方程；

（Ⅱ）在上是否存在點(diǎn)，使得對(duì)任意直線，直線，，的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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如圖，在長方形中， 為的四等分點(diǎn)（靠近處），為線段上一動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好落在邊上，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的平面角余弦值的變化范圍為 ．

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直線y＝kx＋2與拋物線y2＝8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為（ ）

A．1 B．0 C．1或0 D．1或3

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直線的傾斜角是（ ）

A. B. C. D.

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設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么的最大值是 （ ）

A. B. C. D.

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設(shè)橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)分別為，為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（ ）．

A． B． C． D．

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