[2014·沈陽模擬]已知函數(shù)f(x+1)是定義在R上的奇函數(shù),若對(duì)于任意給定的不相等的實(shí)數(shù)x1、x2,不等式(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,則不等式f(1-x)<0的解集為________.
(-∞,0)
∵f(x+1)是定義在R上的奇函數(shù),關(guān)于(0,0)對(duì)稱,向右平移1個(gè)單位得到f(x)的圖象,關(guān)于(1,0)對(duì)稱,即f(1)=0,又∵任取x1,x2∈R,x1≠x2,都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0,∴f(x)在R上單調(diào)遞減.∵f(1-x)<0=f(1),∴1-x>1,∴x<0,∴不等式f(1-x)<0的解集為(-∞,0).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,又已知f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),且f(1)=0,則不等式<0的解集為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),當(dāng)x∈[3,5]時(shí),f(x)=2-|x-4|.下列不等關(guān)系:
<;②f(sin l)>f(cos l);
<;④f(cos 2)>f(sin 2).
其中正確的是________(填序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=4x2-mx+5在[-2,+∞)上遞增,在(-∞,-2]上遞減,則f(1)=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·日照模擬]已知函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),若對(duì)于任意x∈(0,+∞),都有=2,則的值是(  )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù),恒有,且的最大值為1,則不等式的解為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知對(duì)任意實(shí)數(shù),有為奇函數(shù),為偶函數(shù),且時(shí),,則時(shí)( )
A.B.
C.D.導(dǎo)數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=﹣1的圖象大致是( 。
           
A.                B.                  C.                   D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的奇函數(shù)上單調(diào)遞增,且,則不等式的解集為       

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