8．實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{2y≥x}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=2x-y+1的最大值為5．

分析 首先畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最大值．

解答 解：不等式組表示的可行域如圖，當直線y=2x+1-z經(jīng)過A時z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{x+y=4}\end{array}\right.$解得A（$\frac{8}{3}，\frac{4}{3}$），所以z的最大值為$2×\frac{8}{3}+1-\frac{4}{3}$=5；
故答案為：5．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題‘正確畫出可行域是解答的前提，利用目標函數(shù)的幾何意義求最值是關鍵．’

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．三角形ABC中，邊AB=4，G為三角形的外心，那么$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AG}$=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．△ABC中，$2acos（A-\frac{π}{3}）=bcosC+ccosB$．
（1）求A；
（2）若$a=\sqrt{3}$，求b+c范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓G的焦點分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），且經(jīng)過點$M（-2，\sqrt{2}）$，直線l：x=ty+2與橢圓G交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求△F1AB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．根據(jù)下列條件求直線的方程．
（1）與直線2x+3y-1=0平行且在與兩坐標軸圍成的面積為3．
（2）過點（-1，3）且與兩點A（3，0），B（-1，2）距離相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性與單調性；
（2）求f（x）的反函數(shù)；
（3）若${f^{-1}}（1）=\frac{1}{3}$，解關于x的不等式${f^{-1}}（x）＜\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．對于命題：
①若a，b∈R，ab=0是|a|+|b|=|a+b|成立的充要條件；
②“若x＞y，則xc2＞yc2”的逆命題是真命題；
③已知x，y∈R，“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題是“若x≠0或y≠0，則xy≠0”；
④“若x∉A∩B，則x∉A∪B”的逆命題．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合（∁UA）∪（∁UB）=（　�。�
A．{x|-1≤x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|x≥-1}D．{x|x＞3}

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