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求函數的反函數．

答案：略
解析：

由，得．

∵，∴．①∵，∴，解得，或．

故反函數的定義域是．由①式，得．

∴反函數為(，或)．


提示：

要求的反函數，需從中求出x，得．因，則，求得原函數的值域即得反函數的定義域．把指數式化成對數式可得反函數．


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數的反函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數（其中x≥1且x≠2）．

   （1）求函數的反函數 

   （2）設，求函數最小值及相應的x值；

   （3）若不等式對于區(qū)間上的每一個x值都成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

知函數．

（1）求函數的反函數；

（2）若時，不等式恒成立，試求實數的范圍．

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學（上海卷解析版） 題型：解答題

已知函數.

    （1）若，求的取值范圍；（6分）

    （2）若是以2為周期的偶函數，且當時，有，求函數

的反函數.（8分）

 

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數學（上海卷解析版） 題型：解答題

已知函數.

    （1）若，求的取值范圍；（6分）

    （2）若是以2為周期的偶函數，且當時，有，求函數

的反函數.（8分）

 

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