設(shè)a,b∈R,且a-b=2則3a+(
1
3
)b
的最小值是(  )
分析:根據(jù)基本不等式的性質(zhì)與冪的運(yùn)算性質(zhì),有3a+(
1
3
)
b
≥2
3a(
1
3
)
b
=2
3a-b
,結(jié)合題意a-b=2,代入可得答案.
解答:解:根據(jù)基本不等式的性質(zhì),有:
3a+(
1
3
)
b
≥2
3a(
1
3
)
b
=2
3a-b
,
又由a-b=2,
3a+(
1
3
)
b
≥2
3a-b
=6,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查基本不等式的性質(zhì)與運(yùn)用,正確運(yùn)用公式要求“一正、二定、三相等”,解題時(shí)要注意把握和或積為定值這一條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a,b∈R+,且a+b=2,則
1
1+an
+
1
1+bn
的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a,b∈R,且a≠2,若定義在區(qū)間(-b,b)內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
1+ax1+2x
是奇函數(shù),則a+b的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a,b∈R,且a≠2,若定義在區(qū)間(
b-3
2
,a+b)
內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函數(shù),2a+b的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a,b∈R,且a>b,則下面不等式一定成立的是( 。

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