若△ABC三邊長AB=5，BC=7，AC=8，則
AB
•
BC
等于
-5
-5
．
分析：先由余弦定理可cosB=
a2+c2-b2
2ac
可求cosB，再根據(jù)向量的數(shù)量積得定義可得
AB
•
BC
=|
AB
|•|
BC
|cos(π-B)，從而可求
解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
49+25-64
2×7×5
=
1
7

∴
AB
•
BC
=|
AB
|•|
BC
|cos(π-B)
=5×7×(-
1
7
)=-5
故答案為：-5
點評：本題主要考查了利用余弦定理解三角形，向量的數(shù)量積得定義的應(yīng)用，解題中要注意向量
AB
，
BC
得夾角是角B的補角，而不是角B，這是考試解題中容易出現(xiàn)錯誤的地方．
練習(xí)冊系列答案
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若△ABC三邊長AB=5，BC=7，AC=8，則數(shù)學(xué)公式等于________．

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若△ABC三邊長AB=5，BC=7，AC=8，則
AB
•
BC
等于______．

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若△ABC三邊長AB=5，BC=7，AC=8，則等于    ．

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