（本題滿分10分）如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線左側(cè)的圖形的面積為。試求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象.
 
圖像為：

試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式來表示當0<t<1時的三角形面積，以及1<t<2的面積問題。
（2）結(jié)合二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)來得到函數(shù)的圖像。
解： 
圖像為：

點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用分類討論是思想來，對于參數(shù)t進行分情況來討論，0<t<1,1<t<2，對于端點值的特殊情況合并到以上兩種情況里面得到。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 設(shè)函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)在上的最大值；
（2）記函數(shù)，若函數(shù)有零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f (lnx)＝3x＋4，則f (x)的表達式為
A．3lnxB．3lnx＋4
C．3exD．3ex＋4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）某產(chǎn)品原來的成本為1000元/件，售價為1200元/件，年銷售量為1萬件。由于市場飽和顧客要求提高，公司計劃投入資金進行產(chǎn)品升級。據(jù)市場調(diào)查，若投入萬元，每件產(chǎn)品的成本將降低元，在售價不變的情況下，年銷售量將減少萬件，按上述方式進行產(chǎn)品升級和銷售，扣除產(chǎn)品升級資金后的純利潤記為（單位：萬元）．（純利潤=每件的利潤×年銷售量-投入的成本）
（Ⅰ）求的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

規(guī)定表示兩個數(shù)中的最小的數(shù)，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的值是（   ）
A．　　　B．　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是
A．，
B．,
C．， =
D．=×，=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上不恒為零的偶函數(shù)，且對任意，都有，則的值是（  ）
A．0B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則實數(shù)的取值范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定映射f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象為（   ）
A．(2，1)B．(4，3)C．(3，4) D．(10，5)

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