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已知是定義在R上不恒為零的偶函數，且對任意，都有，則的值是（  ）
A．0B．C．1D．
A

試題分析：因為函數f(x)是定義在R上不恒為零的偶函數，那么可知f(x)=f(-x),同時又xf(x+1)=(x+1)f(x),那么可知函數令x=-,則可知-f（）=f(-),解得f（）=0,將x=,代入得到f(0,同理依次得到f()=0，故選A.
點評：解決該試題的關鍵是利用函數的主條件用遞推的方法求函數值，將條件和結論有機地結合起來，作適當變形，把握遞推的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是定義在上的奇函數，且。
（1）求函數的解析式；
（2）用單調性的定義證明在上是增函數；
（3）解不等式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個函數的對應關系相同，值域相同，但定義域不同，則這兩個函數為“同族函數”，那么函數的“同族函數”有（  ）
A．3個B．7個C．8個D．9個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的圖像的交點為，則x0所在的區(qū)間是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數與函數在區(qū)間上都是減函數，則實數的取值范圍是           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數滿足．
（1）求常數的值；  
（2）求使成立的x的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線左側的圖形的面積為。試求函數的解析式，并畫出函數的圖象.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，則函數的定義域是______.（用區(qū)間表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數 ,
（I）求函數的定義域；
（II）若函數，求的值；
（III）若函數的最小值為，求的值．

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