Question

【題目】某校在高二年級(jí)學(xué)生中，對(duì)自然科學(xué)類、社會(huì)科學(xué)類校本選修課程的選課意向進(jìn)行調(diào)查.現(xiàn)從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取180名學(xué)生，其中男生105名；在這180名學(xué)生中選擇社會(huì)科學(xué)類的男生、女生均為45名.

(1)根據(jù)抽取的180名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，完成下面的2×2列聯(lián)表.

(2)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)？

	選擇自然科學(xué)類	選擇社會(huì)科學(xué)類	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

參考公式：，其中.

P(K2≥k0)	0.500	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050		0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841		5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān).

【解析】

（1）根據(jù)題意計(jì)算男、女生選修社會(huì)科學(xué)類與自然科學(xué)類的人數(shù)，填寫列聯(lián)表即可；
（2）計(jì)算K 2，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

解：(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表如下：

	選擇自然科學(xué)類	選擇社會(huì)科學(xué)類	合計(jì)
男生	60	45	105
女生	30	45	75
合計(jì)	90	90	180

(2)則K2的觀測(cè)值為，

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān).