若a=
∫π0
（sint+cost）dt，則（x+
1
αx
）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．-
1
8
B．
1
8
C．-
5
2
D．
5
2
根據(jù)題意，a=
∫π0
（sint+cost）dt=（-cosx+sinx）|0π=2，
則（x+
1
αx
）6=（x+
1
2x
）6，其展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C6rx6-r•（
1
2x
）r=C6r（
1
2
）rx6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，
此時(shí)T4=C63（
1
2
）3=
5
2
；
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0），
（1）用k表示數(shù)量積
a
•
b
；
（2）求
a
•
b
的最小值，并求出此時(shí)
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=(1，sinα)，
b
=(2sinα，cos2α)，且
a
∥
b
，則cos2α的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ex（ax2+x+1）．
（1）若a≤0，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，
證明：當(dāng)θ∈[0，
π2
]時(shí)，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案