已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=f（2-x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)=(
1
2
)x，則有（　　）
分析：通過(guò)f（x）=f（2-x），推出函數(shù)的對(duì)稱軸，利用函數(shù)已知表達(dá)式，判斷函數(shù)的值的大小，得到選項(xiàng)．
解答：解：定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=f（2-x），所以函數(shù)關(guān)于x=1對(duì)稱，
因?yàn)楫?dāng)x≥1時(shí)，f(x)=(
1
2
)x，函數(shù)是減函數(shù)．x＜1時(shí)函數(shù)是增函數(shù)，
因?yàn)?span id="ufgvy3m" class="MathJye">f(
3
2
)=f(2-
3
2
)=f(
1
2
)，所以f(
1
3
)＜f(
1
2
)＜f(
2
3
)，
即f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的對(duì)稱性，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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