在三種產(chǎn)品,合格率分別是0.90,0.95和0.95,各抽取一件進行檢驗。
(1)求恰有一件不合格的概率;
(2)求至少有兩件不合格的概率。(精確到0.001)
解:設(shè)三種產(chǎn)品各抽取一件,抽到合格產(chǎn)品的事件分別為A、B和C
(1)P(A)=0.90,P(B)=P(C)=0.95
P=0.10,P=P=0.05
因為事件A,B,C相互獨立,恰有一件不合格的概率為
P(A·B·)+P(A··C)+P(·B·C)
=P(A)·P(B)·P()+P(A)·P()·P(C)+P()·P(B)·P(C)
=2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95 =0.176
答:恰有一件不合格的概率為0.176。
(2)至少有兩件不合格的概率為

=0.90×0.052+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.052 =0.012
答:至少有兩件不合格的概率為0.012。
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