8．（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3的展開式中常數(shù)項為（　　）
A．-2B．5C．4D．2

分析 把（1-$\frac{1}{x}$）3 按照二項式定理展開，即可得到（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3的展開式中常數(shù)項．

解答 解：∵（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3=（2+x+x2）[${C}_{3}^{0}$•1+${C}_{3}^{1}$•（-$\frac{1}{x}$）+${C}_{3}^{2}$•${（-\frac{1}{x}）}^{2}$+${C}_{3}^{3}$•${（-\frac{1}{x}）}^{3}$]，
∴展開式中常數(shù)項為2-${C}_{3}^{1}$+${C}_{3}^{2}$=2，
故選：D．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+{2}^{{x}_{1}}=2}\\{{x}_{2}+log{{\;}_{2}x}_{2}=2}\end{array}\right.$，則x1+x2=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．畫出函數(shù)y=|-x2+2x+3|的圖象，并指出其單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2100]=480．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知圓的方程是x2+y2=2，直線y=x+b，當b為何值時，圓與直線相交，相切，相離？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A．5?B．6?C．2$\sqrt{7}$πD．7π?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．根據(jù)定積分的幾何意義計算積分的值：${∫}_{-1}^{1}\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}dx$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=1+$\sqrt{1-{x}^{2}}$${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=$\frac{4}{4-π}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象與y=-2x2+3x的圖象有相同的開口大小及方向，與二次函數(shù)y=x2-$\frac{1}{2}$x+1的圖象有相同的對稱軸，與二次函數(shù)y=4x2-x-1的圖象在y軸上有相同的交點．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）由函數(shù)y=x2的圖象怎樣得到函數(shù)f（x）的圖象？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案