邊長為1的正三角形三邊中點(diǎn)連成第二個正三角形，再將第二個正三角形的三邊中

點(diǎn)連成第三個正三角形。如此無限繼續(xù)，則所有這些正三角形的周長和為________，所有這些三角形的面積和為________。

 

答案：
解析：

6；

 


提示：

相當(dāng)于求兩個等比無窮數(shù)列的無限和的極限。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐底面是邊長為1的正三角形，側(cè)棱長均為2，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、
3
3
D、
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三棱錐的每一個面都是邊長為1的正三角形，則此三棱錐的表面積為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）一個棱錐的三個側(cè)面中有兩個是等腰直角三角形，另一個是邊長為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為
（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
．（寫出一個可能值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水平放置的三棱柱側(cè)棱AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長為1的正方形，俯視圖是邊長為1的正三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖面積為（　�。�

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