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對于a＞0，a≠1，下列說法中正確的是（ ）
①若M=N，則logaM=logaN；
②若logaM=logaN，則M=N；
③若logaM2=logaN2，則M=N；
④若M=N，則logaM2=logaN2．
A．①②③④
B．①③
C．②④
D．②
【答案】分析：利用對數的運算法則分別進行判斷即可．①對數要求真數大于0，條件無法保證M，N是大于0的．②根據對數相等的條件判斷．③根據對數相等的條件，結合M2=N2的關系判斷．④對數要求真數大于0，M2=N2不一定大于0，有可能等于0．
解答：解：①當M=N≤0時，logaM=logaN不成立，所以①錯誤．
②若logaM=logaN，則M=N＞0，所以②正確．
③若若logaM2=logaN2，則M2=N2＞0，所以M=N≠0或M=-N≠0，所以③錯誤．
④當M=N=0時，logaM2=logaN2不成立，所以④錯誤．
故選D．
點評：本題主要考查對數的基本運算法則，要求注意對數中真數的取值范圍．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、對于a＞0，a≠1，下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于a＞0，a≠1，下列說法中正確的是（　　）
①若M=N，則logaM=logaN；
②若logaM=logaN，則M=N；
③若logaM2=logaN2，則M=N；
④若M=N，則logaM2=logaN2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數；
③函數y=sin（-2x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上是減函數；
④函數y=cos|x|是周期函數；
⑤對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯誤結論的序號是
③
③
．（填寫你認為錯誤的所有結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于a＞0且a≠1，在下列命題中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列A：a1，a2，…，an，若滿足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱數列A為“0-1數列”．定義變換T，T將“0-1數列”A中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0．例如A：1，0，1，則T（A）：0，1，1，0，0，1．設A0是“0-1數列”，令Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若數列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求數列A1，A0；
（Ⅱ） 若數列A0共有10項，則數列A2中連續(xù)兩項相等的數對至少有多少對？請說明理由；
（Ⅲ）若A0為0，1，記數列Ak中連續(xù)兩項都是0的數對個數為lk，k=1，2，3，…求lk關于k的表達式．

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