對于a>0且a≠1,在下列命題中,正確的命題是( 。
分析:根據(jù)對數(shù)運算性質(zhì)的適用范圍,可以判斷A的真假;根據(jù)同底對數(shù)的加法的運算規(guī)則,可以判斷B的真假;根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,我們可以判斷C、D的真假;進而得到答案.
解答:解:若M=N<0,則logaM與logaN均無意義,故A錯誤;
若M,N∈R+,則loga(M•N)=logaM+logaN,故B錯誤;
根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可得當(dāng)logaM=logaN時,則M=N,故C正確;
若若logaM2=logaN2,則|M|=|N|,故D錯誤;
故選C
點評:本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì),熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及其適用范圍,是解答對數(shù)運算的關(guān)鍵,本題易忽略M=N<0,則logaM與logaN均無意義,而錯選A
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個結(jié)論:
①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)
是奇函數(shù);
③函數(shù)y=sin(-2x)在區(qū)間[
π
4
,
4
]
上是減函數(shù);
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù);
⑤對于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0,則?p:?x∈R,均有x2+x+1≥0.(其中“?”表示“存在”,“?”表示“任意”).
其中錯誤結(jié)論的序號是
.(填寫你認(rèn)為錯誤的所有結(jié)論序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

對于xÎ [0,3],不等式恒成立,則a的取值范圍是

[  ]

A

B

C0a1

Da0a1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) =  (x - )

 (1)求f(x);

 (2)判斷f(x)的奇偶性與單調(diào)性;

 (3)對于f(x) ,當(dāng)x ∈(-1  , 1)時 , 有,求m的集合M .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于a>0且a≠1,在下列命題中,正確的命題是( 。
A.若M=N,則logaM=logaN
B.若M,N∈R+,則loga(M+N)=logaM+logaN
C.若logaM=logaN,則M=N
D.若logaM2=logaN2,則M=N

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