Question

對(duì)于a＞0且a≠1，在下列命題中，正確的命題是（　�。�

A．若M=N，則log_aM=log_aN

B．若M，N∈R⁺，則log_a（M+N）=log_aM+log_aN

C．若log_aM=log_aN，則M=N

D．若log_aM²=log_aN²，則M=N

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的適用范圍，可以判斷A的真假；根據(jù)同底對(duì)數(shù)的加法的運(yùn)算規(guī)則，可以判斷B的真假；根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，我們可以判斷C、D的真假；進(jìn)而得到答案．

解答：解：若M=N＜0，則log_aM與log_aN均無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；
若M，N∈R⁺，則log_a（M•N）=log_aM+log_aN，故B錯(cuò)誤；
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得當(dāng)log_aM=log_aN時(shí)，則M=N，故C正確；
若若log_aM²=log_aN²，則|M|=|N|，故D錯(cuò)誤；
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其適用范圍，是解答對(duì)數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵，本題易忽略M=N＜0，則log_aM與log_aN均無(wú)意義，而錯(cuò)選A