甲、乙、丙三人射擊同一目標，各射擊一次，已知甲擊中目標的概率為數(shù)學公式，乙與丙擊中目標的概率分別為m，n（m＞n），每人是否擊中目標是相互獨立的．記目標被擊中的次數(shù)為ξ，且ξ的分布列如下表：
ξ0123
P數(shù)學公式ab數(shù)學公式
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學期望．

解：（Ⅰ）由題設可得
P（ξ=0）=，
∴化簡得mn-（m+n）=- ①
P（ξ=3）=mn= ②
聯(lián)立①②可得m=，n=
（Ⅱ）由題設得：∴
∴…（10分）
∴…（13分）
分析：（I）根據(jù)所給的分布列，結合變量對應的事件，用m，n寫出概率的表示式，得到關于m，n的方程組，解方程組得到要求的m，n的值．
（II）需要先做出兩個變量對應的概率，結合變量對應的事件，寫出a，b對應的表示式，把得到結果代入求變量的期望值的式子，得到結果．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列及分布列的應用，考查離散型隨機變量的期望，本題是一個基礎題，題目的運算量不大，是一個理科近幾年�？嫉降念}目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f（x）=數(shù)學公式，則f[f（數(shù)學公式）]的值是


  1. A.
    -1
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    -數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）=數(shù)學公式的定義域是


  1. A.
    （-∞，0]
  2. B.
    [0，+∞）
  3. C.
    （-∞，0）
  4. D.
    （-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

由①正方形的對角線相等；②平行四邊形的對角線相等；③正方形是平行四邊形，根據(jù)“三段論”推理出一個結論，則這個結論是


  1. A.
    正方形的對角線相等
  2. B.
    平行四邊形的對角線相等
  3. C.
    正方形是平行四邊形
  4. D.
    以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x-4x
（1）求f（x）的值域
（2）解不等式f（x）＞16-9×2x．
（3）若關于x的方程f（x）=m在[-1，1]上有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線mx2-y2=m的虛軸長是實軸長的2倍，則實數(shù)m=


  1. A.
    -4
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    ±4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

方程x3-3x-m=0有且只有兩個不同的實根，則實數(shù)m=________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，BC、DE是半徑為1的圓O的兩條直徑，數(shù)學公式，則數(shù)學公式的值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知{an}為等差數(shù)列，a1=2，a2=3，若在每相鄰兩項之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構成一個新的等差數(shù)列，求：
（1）原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？
（2）新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第幾項？

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