由a，b，c，d，e這5個(gè)字母排成一排，a，b都不與c相鄰的排法個(gè)數(shù)為（ ）
A．36
B．32
C．28
D．24
【答案】分析：a，b都不與c可以分成兩種情況，一是三個(gè)都不相鄰，二是a，b相鄰，但是不和c相鄰，當(dāng)三個(gè)都不相鄰時(shí)，先排列d，e，再把三個(gè)元素插空，當(dāng)a，b相鄰，但是不和c相鄰時(shí)，把a(bǔ)，b看成一個(gè)元素，插空排列，注意本身還有一個(gè)排列．
解答：解：a，b都不與c可以分成兩種情況，
一是三個(gè)都不相鄰，二是a，b相鄰，但是不和c相鄰，
當(dāng)三個(gè)都不相鄰時(shí)，先排列d，e，再把三個(gè)元素插空，有A22A33=12
當(dāng)a，b相鄰，但是不和c相鄰時(shí)，有A22A32A22=24，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知，共有12+24=36種結(jié)果，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查帶有限制條件的元素的排列問題，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在a，b都不和c相鄰，但是這兩個(gè)元素可以相鄰，容易漏掉這種情況．
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8、由a，b，c，d，e這5個(gè)字母排成一排，a，b都不與c相鄰的排法個(gè)數(shù)為（　�。�

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工序

A

B

C

D

E

F

G

H

I

緊前工序

-

A

A

-

C，I

B，C，I

E，F(xiàn)

D

D

所需工時(shí)

6

2

2

4

4

3

1

2

5

試問該工程至少需要多少天才能完成，并給出工序的安排.

 

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A．7200種　　     B．14400種    　　　C．21600種    　　D．43200種

 

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由a，b，c，d，e這5個(gè)字母排成一排，a，b都不與c相鄰的排法個(gè)數(shù)為     ．  

 

 

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