已知0≤a-b≤2，-2≤a+b≤0，則a+3b的范圍為
 
．
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式
分析：設(shè)a+3b=m（a-b）+n（a+b）=（m+n）a+（-m+n）b，可得
1=m+n
3=-m+n
，解得m，n，再利用不等式的基本性質(zhì)即可得出．
解答： 解：設(shè)a+3b=m（a-b）+n（a+b）=（m+n）a+（-m+n）b，
∴
1=m+n
3=-m+n
，解得
m=-1
n=2
．
∵0≤a-b≤2，-2≤a+b≤0，
∴-2≤-（a-b）≤0，
-4≤2（a+b）≤0，
∴-6≤a+3b≤0，
∴a+3b的范圍為[-6，0]．
故答案為：[-6，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．
（1）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求a的值；
（3）若f（x）＞x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lgsin（
π
4
-
x
2
）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x0是方程log2（x+1）=
2
x
的1個(gè)根，且x0∈（a，a+1），a∈Z，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列a1=2，且an+1=3an-2，求a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|a-x|（x∈R），且f（2）=0，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)直線l：y=3x上一點(diǎn)P作圓C：（x-3）2+（y+1）2=2的兩條切線，若兩切線關(guān)于直線l對(duì)稱，則點(diǎn)P到圓心C的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2cos
πx
3
(x≤2012)
2x-2012(x＞2012)
，則f[f（2013）]=（　　）
A、
3
B、-
3
C、1
D、-1

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