【題目】現(xiàn)有4個(gè)人參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求出4個(gè)人中恰有2個(gè)人去 參加甲游戲的概率；
（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用 分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記 ,求隨機(jī)變量 的分布列與數(shù)學(xué)期望 ．

【答案】
（1）解：這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率
（2）解：設(shè)“這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則 ，

由于 與 互斥，故

所以，這4個(gè)人去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為


（3）解：ξ的所有可能取值為0,2,4.由于 與 互斥， 與 互斥，故

，

。

所以ξ的分布列是

ξ

0

2

4

P

隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望


【解析】(1)根據(jù)題意結(jié)合已知條件利用伯努利用概型公式代入數(shù)值求出結(jié)果即可。(2)根據(jù)題意利用已知條件由互斥事件的概率等于計(jì)算出結(jié)果即可。(3)結(jié)合題意分別求出各個(gè)隨機(jī)變量下的概率值列表即可，再由數(shù)學(xué)期望的公式計(jì)算出結(jié)果即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分別為SA，SB的中點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，過M，N作平面MNPQ分別與BC，AD交于點(diǎn)P，Q，若 =t ．
（1）當(dāng)t= 時(shí)，求證：平面SAE⊥平面MNPQ；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值為 ？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形BB1C1C所在平面與底面ABB1N垂直，在直角梯形ABB1N中，AN∥BB1 ， AB⊥AN，CB=BA=AN= BB1 ．

（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）求二面角C﹣C1N﹣B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知不等式ax2－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，

（1）求a，b；

（2）解不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點(diǎn)， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角的對(duì)邊分別為，向量（，

,滿足.

（1）求角的大�。�

（2）設(shè) ， 有最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ；
（1）若函數(shù) 在 上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 在 上的最值；
（3）當(dāng) 時(shí)，對(duì)大于1的任意正整數(shù) ，試比較 與 的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若A為銳角且，，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，＝2＝2．

（1）求證：；

（2）求證：∥平面；

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