10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=log2x，則f（-4）+f（0）=-2； 若f（a）＞f（-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞1或-1＜a＜0．

分析 由已知得f（-4）=-f（4）=-log24=-2，f（0））=0，可得f（-4）+f（0）；f（a）＞f（-a），可化為f（a）＞0，分類(lèi)討論，可得結(jié)論．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，
∴f（-4）=-f（4）=-log24=-2，f（0））=0，
∴f（-4）+f（0）=-2；
f（a）＞f（-a），可化為f（a）＞0，a＞0時(shí)，log2a＞0，∴a＞1；
a＜0時(shí)，f（-a）＜0，log2（-a）＜0，∴-1＜a＜0．
綜上所述，a＞1或-1＜a＜0．
故答案為-2，a＞1或-1＜a＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x＜1}\\{a+log_2x，x≥1}\end{array}\right.$在R上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為a≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x+2y+2xy-8=0，則x+2y的最小值（　�。�
A．3B．4C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{11}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知非空集合A={x∈R|x2＜a2}，B={x|1＜x＜3}，若A∩B={x|1＜x＜2}，則實(shí)數(shù)a的值為±2．

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5．已知函數(shù)f（xt）=xt2+bxt．
（1）若b=2，且xt=log2t，t∈[$\frac{1}{2}$，2]，求f（xt）的最大值；
（2）當(dāng)y=f（xt）與y=f（f（xt））有相同的值域時(shí)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．冪函數(shù)y=（m2-m-1）x-5m-3在x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則m=（　　）
A．-1B．2C．0或1D．-1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)全集為R，集合A={x|-3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪（∁RB）；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜2a+1}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1），x∈[0，1）}\\{1-|x-3|，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，則函數(shù)F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零點(diǎn)之和為1-2a．

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20．設(shè)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≥0}\\{{2^x}，x＜0}\end{array}}\right.\end{array}$，則f（-1）的值為$\frac{1}{2}$．

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