18．給出下列四個(gè)命題：
①垂直于同一平面的兩條直線相互平行；
②平行于同一平面的兩條直線相互平行；
③若一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線平行于這個(gè)平面；
④若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 由線面垂直的性質(zhì)定理，可判斷①；由線面平行的幾何特征，可判斷②，③，根據(jù)線面垂直的幾何特征，可判斷④．

解答 解：①由線面垂直的性質(zhì)定理可得：垂直于同一平面的兩條直線相互平行，故為真命題；
②平行于同一平面的兩條直線平行，相交或異面，故為假命題；
③若一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線平行于這個(gè)平面或在平面內(nèi)，故為假命題；
④若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面，故為真命題．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間直線與平面的位置關(guān)系及幾何特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，BC是圓O的直徑，點(diǎn)F在弧$\widehat{BC}$上，點(diǎn)A為弧$\widehat{BF}$的中點(diǎn)，作AD⊥BC于點(diǎn)D，BF與AD交于點(diǎn)E，BF與AC交于點(diǎn)G．
（1）證明：AE=BE；
（2）若AG=9，GC=7，求圓O的半徑．

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9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{17}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±4xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=$\frac{1}{2}$x

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6．對(duì)某學(xué)校n名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖所示，則體重在75kg以上的學(xué)生人數(shù)為32人，則n=200．

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13．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|x≤2}，C={x|x≤a}．求：
（1）A∪B；    
（2）A∩（∁UB）；     
（3）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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3．以圍墻為一邊，用籬笆圍成長(zhǎng)方形的場(chǎng)地（如圖），已知籬笆長(zhǎng)為定值12．
（1）寫出場(chǎng)地面積y與邊長(zhǎng)x的函數(shù)；
（2）指出函數(shù)的定義域；
（3）這塊地長(zhǎng)寬各為多少時(shí)，場(chǎng)地的面積最大？最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{（{1-x}）（{x-5}）}$，則它的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，+∞）B．（-∞，4]C．[0，4]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{{a_n}+{2^n}}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{$\frac{2^n}{a_n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）設(shè)bn=2n+$\frac{1}{{n•{2^{n+1}}}}$•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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8．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（3）=0，則使得f（x+1）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A．（-2，4）B．（-3，3）C．（-4，2）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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