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18．已知tanθ=2，求下列各式的值．
（1）$\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}$；   
（2）1-4sinθcosθ+2cos2θ．

分析 （1）弦化切，代入計算，可得結論；
（2）利用原式=sin2θ-4sin θcos θ+3cos2θ=$\frac{si{n}^{2}θ-4sinθcosθ+3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{ta{n}^{2}θ-4tanθ+3}{1+ta{n}^{2}θ}$，代入計算，可得結論．

解答 解：（1）原式=$\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}$=$\frac{4tanθ-2}{3tanθ+5}$=$\frac{6}{11}$..（4分）
（2）原式=sin2θ-4sin θcos θ+3cos2θ=$\frac{si{n}^{2}θ-4sinθcosθ+3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{ta{n}^{2}θ-4tanθ+3}{1+ta{n}^{2}θ}$=-$\frac{1}{5}$．（4分）

點評 本題考查三角函數值的計算，考查二倍角公式的運用，正確弦化切是關鍵．

練習冊系列答案
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