18．已知tanθ=2，求下列各式的值．
（1）$\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}$；   
（2）1-4sinθcosθ+2cos2θ．

分析 （1）弦化切，代入計算，可得結(jié)論；
（2）利用原式=sin2θ-4sin θcos θ+3cos2θ=$\frac{si{n}^{2}θ-4sinθcosθ+3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{ta{n}^{2}θ-4tanθ+3}{1+ta{n}^{2}θ}$，代入計算，可得結(jié)論．

解答 解：（1）原式=$\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}$=$\frac{4tanθ-2}{3tanθ+5}$=$\frac{6}{11}$..（4分）
（2）原式=sin2θ-4sin θcos θ+3cos2θ=$\frac{si{n}^{2}θ-4sinθcosθ+3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{ta{n}^{2}θ-4tanθ+3}{1+ta{n}^{2}θ}$=-$\frac{1}{5}$．（4分）

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)值的計算，考查二倍角公式的運(yùn)用，正確弦化切是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c．
（1）A=60°，a=4$\sqrt{3}$，b=4$\sqrt{2}$，求B；
（2）已知a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求邊b的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈[0，2]時，y=f（x）單調(diào)遞減，若方程f（x）=m在[-2，10]上有6個實(shí)根x1，x2，x3，x4，x5，x6，則x1+x2+x3+x4+x5+x6=（　�。�
A．6B．12C．20D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x-1，x≤1\\{a^{x-1}}，x＞1\end{array}\right.$若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖（1），已知正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖（2）所示，則BF與平面ADE的位置關(guān)系是平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．運(yùn)行如圖語句，則輸出的結(jié)果16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合A={x|2x≤4}，集合B={x|f（x）=lg$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$}，則 A∩B等于（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．[1，2）D．[1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a，b是正實(shí)數(shù)，求證：$\frac{a}{^{2}}$+$\frac{3b}{{a}^{2}}$≥$\frac{5}{a}$-$\frac{1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則∠ABC=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案