已知tanα=2，求：
（1）
2sinα-cosαsina+2cosα
的值
（2）sin2α+sinαcosα-3cos2α的值．
分析：（1）由于已知tanα=2，可得
2sinα-cosα
sina+2cosα
=
2tanα-1
tanα+2
，運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）根據(jù)sin2α+sinαcosα-3cos2α=
tan2α+tanα-3
tan2α+1
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：（1）由于已知tanα=2，∴
2sinα-cosα
sina+2cosα
=
2tanα-1
tanα+2
=
4-1
2+2
=
3
4
．
（2）sin2α+sinαcosα-3cos2α=
sin2α+sinαcosα-3cos2α 
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα-3
tan2α+1
=
4+2-3
4+1
=
3
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求
2cos2α+13sin2α+2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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