(1)已知tanα=2,求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值.
(2)已知角α終邊上一點(diǎn)P(-
3
,1),求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
2
+α)
的值.
分析:(1)所求式子利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后得到關(guān)于tanα的關(guān)系式,將tanα的值代入計(jì)算即可求出值;
(2)根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義求出tanα的值,所求式子利用誘導(dǎo)公式變形后將tanα的值代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:(1)∵tanα=2,
∴原式=
3tanα-2
tanα+3
+
tan2α-3tanα
tan2α+1
=
6-2
2+3
+
4-6
4+1
=
2
5
;
(2)∵角α終邊上一點(diǎn)P(-
3
,1),
∴tanα=-
3
3

則原式=
-sin2α
-sinαcosα
=tanα=-
3
3
點(diǎn)評(píng):此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,以及誘導(dǎo)公式的作用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知tanα=-2,且α是第二象限的角,求sinα和cosα;
(2)已知0<x<
π
4
,sin(
π
4
-x)=
5
13
,求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知tan(α+3π)=3,求
sinα-2cosα
sinα+cosα
的值;
(2)已知α為第二象限角,化簡(jiǎn)cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知tanα=-3,且α是第二象限的角,求sinα和cosα;
(2)已知sinα-cosα=-
5
5
 ,π<α<2π,求 tanα 的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知tanα=2,求
2sinα-3cosα
sinα+cosα
和sinα•cosα+cos2α的值;
(2)已知cos(a-β)=-
4
5
,cos(a+β)=
4
5
,90°<a-β<180°,270°<a+β<360°,求cos2a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知tanα=3,計(jì)算  
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值
(2)當(dāng)sinθ+cosθ=
3
3
時(shí),求tanθ+
1
tanθ
的值.

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