直線xsinθ+ycosθ=1與圓（x-1）2+y2=9的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，比較d與r的大小關(guān)系確定出直線與圓的位置關(guān)系，即可得出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑r=3，
∵圓心到直線xsinθ+ycosθ=1的距離d=
|sinθ-1|
1
=1-sinθ＜3=r，
∴直線與圓相交，即交點(diǎn)有2個(gè)．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系由d與r的大小來(lái)確定，當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（1，cosθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是
1
4
（0°≤θ≤180°），那么θ=（　　）
A、150°
B、30°或150°
C、30°
D、30°或210°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（cosθ，sinθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是
1
2
(0≤θ≤
π
2
)，則θ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0≤θ≤
π
2
，當(dāng)點(diǎn)（1，1）到直線xsinθ+ycosθ=0的距離是
2
時(shí)，這條直線的斜率為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線xsinα+ycosα+1=0（a∈R），給出下列四個(gè)命題：
（1）直線的傾斜角是π-α；
（2）無(wú)論a如何變化，直線不過(guò)原點(diǎn)；
（3）無(wú)論a如何變化，直線總和一個(gè)定圓相切；
（4）當(dāng)直線和兩坐標(biāo)軸都相交時(shí)，它和坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1；
其中正確命題的序號(hào)是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)全填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河南模擬）給出以下四個(gè)命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0，則命題p∧q是真命題；
②過(guò)點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
③函數(shù)f（x）=2x+2x-3在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
④若直線xsin α+ycos α+l=0和直線xcosα-
1
2
y-1=0垂直，則角α=kπ+
π
2
或α=2kπ+
π
6
(k∈Z)．
其中正確命題的序號(hào)為
①③
①③
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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