6．若等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和S7=21，且a2=-1，則a6=7．

分析 由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a1+a7=a2+a6．再利用求和公式即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a1+a7=a2+a6．
∴S7=21=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=$\frac{7（{a}_{2}+{a}_{6}）}{2}$，且a2=-1，
則a6=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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16．同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）定義域內(nèi)是減函數(shù)；（2）定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是（　　）
A．f（x）=-x|x|B．$f（x）=x+\frac{1}{x}$C．f（x）=tanxD．$f（x）=\frac{lnx}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：?x∈R，|x|+x≥0；q：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根．
（1）寫出命題p的否定，并判斷命題p的否定的真假；
（2）若命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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14．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-1），$\overrightarrow b$=（1，2），則$\overrightarrow b-\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{4}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx（a∈R）在x=1處的切線的斜率k=-1．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）＜$\frac{2}{e}$．
（3）若正實(shí)數(shù)m，n滿足mn=1，證明：$\frac{1}{e^m}+\frac{1}{e^n}$＜2（m+n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，b=3，則c=（　　）
A．$\frac{14}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{63}{20}$D．$\frac{33}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1傾斜角為45°的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=$\frac{4a}{3}$
（Ⅰ）求E的離心率
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|log3x≤1}，N={x|x2+x-2≤0}，則M∩N等于（　　）
A．{x|-2≤x≤1}B．{x|1≤x≤3}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（1，cosB），$\overrightarrow{n}$=（sinB，-$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，若△ABC面積為10$\sqrt{3}$，b=7，則△ABC的周長為（　�。�
A．10B．20C．26D．40

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