16．在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（1，cosB），$\overrightarrow{n}$=（sinB，-$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，若△ABC面積為10$\sqrt{3}$，b=7，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�
A．10B．20C．26D．40

分析 根據(jù)$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=0和三角公式計(jì)算B，利用余弦定理計(jì)算a+c，從而可求出三角形的周長(zhǎng)．

解答 解：∵$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=0，∴$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=0，即sinB-$\sqrt{3}$cosB=0，
∴sin（B-$\frac{π}{3}$）=0，
∵B是銳角，
∴B=$\frac{π}{3}$，
∵S=$\frac{1}{2}$acsinB=10$\sqrt{3}$，
∴ac=40，
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accosB，
即49=（a+c）2-80-40，
∴a+c=13，
∴a+b+c=20．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于中檔題．

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7．已知樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=$\frac{1}{5}$（a12+a22+a32+a42+a52-80），則樣本數(shù)據(jù)2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)為9或-7．

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4．如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，OD=3，點(diǎn)P為△BCD內(nèi)（含邊界）的動(dòng)點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$|的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，5]B．[$\sqrt{2}$，4]C．[$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$]D．[$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，4]

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn) （1，f（1））處的切線方程；
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（3）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，求證：e2x3-2x＞2（x+1）lnx．

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1．設(shè)函數(shù)g（x）=x（x2-1），則g（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為（　�。�
A．-1B．0C．-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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8．小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子（骰子質(zhì)地均勻）游戲，規(guī)則：小王先擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為x；小李后擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為y．
（1）求x+y能被3整除的概率；
（2）規(guī)定：若x+y≥10，則小王贏，若x+y≤4，則小李贏，其他情況不分輸贏．試問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．
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（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值．
（3）求$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影．

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6．（Ⅰ）求平行于直線x-2y+1=0，且與它的距離為2$\sqrt{5}$的直線方程；
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