為等差數(shù)列，若，則使前項的最大自然數(shù)是               ．

 

【答案】

【解析】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d， ∵a2011×a2012＜0，  ∴（a1+2010d）（a1+2011d）＜0

若d＞0，∵首項a1＞0，∴（a1+2010d）（a1+2011d）＞0，不滿足∴d＜0，即a2011＞a2012

∴a2011＞0，a2012＜0           ∵a2011+a2012＞0，   ∴a1+a4022=a2011+a2012＞0

∴S4022=2011•（a1+a4022）＞0     ∵a1+a4023=2•a2012＜0     ∴S4023=4021•a2012＜0

∴Sn＞0時，n最大值為4022

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}為等差數(shù)列，若a1＞0，a2011+a2012＞0，a2011a2012＜0，則使前n項Sn＞0的最大自然數(shù)n是
4022
4022
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
a11a10
＜-1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn＞0的n的最大值為
19
19
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
a7a6
＜-1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn＞0的n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若<－1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為

A. 11                 B. 19               C. 20                 D. 21

 

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