（12分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）若是該橢圓上的一個動點(diǎn)，求的最大值和最小值;
（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為鈍角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.
（Ⅰ）易知所以，設(shè)
則 （2分）
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823145158288336.gif" style="vertical-align:middle;" />，故當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓短軸端點(diǎn)時，有最小值
當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓長軸端點(diǎn)時，有最大值．                     （4分）
（Ⅱ）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，
聯(lián)立，消去，整理得：
∴                                    （6分）
由得：            ①      （7分）
又
∴                                            （8分）
又（10分）
∵，即              ②                      （11分）
故由①、②得 ∴的取值范圍是．                 （12分）
略       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知橢圓W的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，兩條準(zhǔn)線間的距離為6. 橢圓W的左焦點(diǎn)為，過左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)任作一條斜率不為零的直線與橢圓W交于不同的兩點(diǎn)、，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為.
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）求證： ()；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓離心率為e，左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線以F2為焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線和橢圓的一個交點(diǎn)，若PF2與x軸成45°，則e的值為    ▲    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題9分，第（2）小題9分）
設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)對應(yīng).
（1）設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件（其中，常數(shù)），當(dāng)為奇數(shù)時，動點(diǎn)的軌跡為；當(dāng)為偶數(shù)時，動點(diǎn)的軌跡為，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)，求軌跡與的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡上存在點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)的最小距離不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)。
（1）求的取值范圍
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點(diǎn)，右頂點(diǎn)A，上頂點(diǎn)B,且，則橢圓的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點(diǎn)為，現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿軸折成二面角，二面角的度數(shù)為，已知折起后兩焦點(diǎn)的距離，則滿足題設(shè)的一組數(shù)值：              （只需寫出一組就可以，不必寫出所有情況）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），則它的離心率為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的長軸長為           

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