如圖，設(shè)AB，CD為⊙O的兩直徑，過B作PB垂直于AB，并與CD延長線相交于點P，過P作直線與⊙O分別交于E，F(xiàn)兩點，連結(jié)AE，AF分別與CD交于G、H

（Ⅰ）設(shè)EF中點為，求證：O、、B、P四點共圓
（Ⅱ）求證:OG =OH.
（Ⅰ）詳見解析;（Ⅱ）詳見解析.

試題分析：利用對角互補得到四點共圓，利用相似得到邊長相等.
試題解析：證明：(Ⅰ)
易知，
所以四點共圓.    3分
（Ⅱ）由(Ⅰ)
過作于,交于
連結(jié)
由∥,
所以
所以四點共圓.     6分
所以,由此∥,         8分
是的中點，是的中點，所以，所以O(shè)G ="OH" 10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左、右焦點和短軸的兩個端點構(gòu)成邊長為2的正方形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線與橢圓相交于，兩點．點，記直線的斜率分別為，當最大時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

知橢圓的離心率為，定點，橢圓短軸的端點是，且.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過點且斜率不為0的直線交橢圓于兩點.試問軸上是否存在異于的定點，使平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

知橢圓的左右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為,以線段F1 F2為直徑的圓的面積為，   (1)求橢圓的方程；(2) 設(shè)直線l過橢圓的右焦點F2（l不垂直坐標軸），且與橢圓交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M（m,0），試求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線在軸右邊，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都等于１.
（１）求曲線Ｃ的方程；
（２）若過點Ｍ的直線與曲線Ｃ有兩個交點，且，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則方程不能表示的曲線為(      )
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點為，在拋物線上，且，弦的中點在其準線上的射影為，則的最大值為________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的左、右焦點分別為和，左、右頂點分別為和，過焦點與軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為，若是和的等比中項，則該雙曲線的離心率為             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，分別是雙曲線：的兩個焦點，雙曲線和圓：的一個交點為，且，那么雙曲線的離心率為 (     )
A．B．C．D．

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