Question

設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則等于    （   ）

A．0

B．2lg2

C．3lg2

D．l

Answer 1

C

由題意的圖象如下，由圖知y=1與函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)，∵關(guān)于x的方程f²（x）+b f（x）+c=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x₁，x₂，x₃，∴若關(guān)于f（x）的一元二次函數(shù)僅有一個(gè)根為f（x）=1，由圖象知，此時(shí)關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，由于函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)，可關(guān)于f(x)的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，并且由一個(gè)實(shí)根為f(x)=1,此時(shí)關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，并且x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=10,所以.