已知點(diǎn)A（1，2），B（-1，1），C（-2，-1），D（3，4），則向量
AB
在
CD
方向上的投影為（　�。�
A、
3
2
2
B、-
2
C、-
3
2
2
D、2
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別算出
CD
和向量
AB
，從而計(jì)算出
AB
•
CD
，利用向量投影的公式加以計(jì)算，即可得到向量
AB
在
CD
方向上的投影的值．
解答：解：∵點(diǎn)A（1，2），B（-1，1），C（-2，-1），D（3，4），
∴
CD
=（5，5），
AB
=（-2，-1），
∴
AB
•
CD
=5×-2+5×（-1）=-15，|
CD
|=
52+52
=5
2
，
設(shè)
AB
和
CD
的夾角為θ，
則向量
AB
在
CD
方向上的投影為|
AB
|cosθ=
AB
•
CD
|
CD
|
=
-15
5
2
=-
3
2
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題給出A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)，求向量
AB
在
CD
方向上的投影．著重考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積的公式及其運(yùn)算性質(zhì)和向量投影的概念等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1，3]=-2，[0.8]=0，[3，4]=3．定義{x}=x-[x]，求{
1
2014
}+{
2
2014
}+{
3
2014
}+…+{
2014
2014
}=（　�。�
A、2013
B、
2013
2
C、1007
D、2014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
i
=（1，0），
j
=（0，1），若向量
a
滿足|
a
-2
i
|+|
a
-
j
|=
5
，則|
a
+2
j
|的取值范圍是（　�。�
A、[2
2
，3]
B、[
6
5
5
，2
2
]
C、[
5
，4]
D、[
6
5
5
，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（X＜5）=0.8，則P（1＜X＜3）=（　�。�
A、0.6B、0.4
C、0.3D、0.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若xyz≠0，x+y+z≠0，且
y+z
x
=
z+x
y
=
x+y
z
，
（1）求
(y+z)(z+x)(x+y)
xyz
；
（2）若去掉條件x+y+z≠0，結(jié)果如何？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a3=0，則公差d等于（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-1（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）
A、f-1（x）=log
1
2
x+1（x＞0）
B、f-1（x）=log2x-1（x＜1）
C、f-1（x）=log
1
2
（x-1）（x＞1）
D、f-1（x）=1-log2x（0＜x＜1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且|AB|=2
2
，則該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為（　　）
A、x=
π
2
B、x=
π
2
C、x=2
D、x=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+3）（1-
2
x
）5的展開式中x-3的系數(shù)為（　�。�
A、-400B、400
C、160D、-160

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案