已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值、最小值；

(2)已知a＞1，求證：在區(qū)間上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)的圖象的下方．

答案：
解析：

　　解：(1)∵　　2分

　　當(dāng)時(shí)，．

　　∴在區(qū)間上為增函數(shù)　　4分

　　∴　　6分

　　(2)令，

　　則　　8分

　　

　　所以，當(dāng)時(shí)，．∴在區(qū)間上為減函數(shù)　　10分

　　又函數(shù)在處連續(xù)，且　　11分

　　∴，即，即

　　所以在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方　　12分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．(1) 求函數(shù)的最小正周期，并寫(xiě)出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；(2) 若，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，判斷和的大小，并說(shuō)明理由；

(3)求證：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個(gè)不同的解．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)（含解析） 題型：解答題

(本題滿分14分)

    已知函數(shù)，

    (1)求的最小值；

(2)若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

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