2．某四棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖為等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\sqrt{2}$D．4

分析 由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的高為$\sqrt{2}$，底面是邊長(zhǎng)為2，$\sqrt{2}$矩形，把數(shù)據(jù)代入錐體的體積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的高為$\sqrt{2}$，底面是邊長(zhǎng)為2，$\sqrt{2}$矩形，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×2×\sqrt{2}×\sqrt{2}$=$\frac{4}{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．學(xué)校計(jì)劃在周一至周四的藝術(shù)節(jié)上展演《雷雨》、《茶館》、《天籟》和《馬蹄聲碎》四部話劇，每天一部．受多種因素影響，話劇《雷雨》不能在周一和周四上演；《茶館》不能在周一和周三上演；《天籟》不能在周三和周四上演；《馬蹄聲碎》不能在周一和周四上演．那么下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．《雷雨》只能在周二上演B．《茶館》可能在周二或周四上演
C．周三可能上演《雷雨》或《馬蹄聲碎》D．四部話劇都有可能在周二上演

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow$=（sinx，2cosx），函數(shù)f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，若不等式f（x）≤m在[0，$\frac{π}{2}$]上有解，則實(shí)數(shù)m的最小值為（　�。�
A．0B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．側(cè)棱與底面垂直的三棱柱A1B1C1-ABC的所有棱長(zhǎng)均為2，則三棱錐B-AB1C1的體積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|x-2＜0}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{x|x＞2}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，四邊形ABEF為直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角D-AB-E為直二面角，
（ i）求直線AC與平面CDE所成角的大��；
（ ii）棱DE上是否存在點(diǎn)P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出$\frac{DP}{DE}$的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．一幾何體的三視圖如圖示，則該幾何體的體積為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+ax）+bx，g（x）=f（x）-bx2．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，ln3）處的切線與直線11x-3y=0平行．
（i）  求a，b的值；
（ii）求實(shí)數(shù)k（k≤3）的取值范圍，使得g（x）＞k（x2-x）對(duì)x∈（0，+∞）恒成立．

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