已知曲線y=
ex
x
，則過原點O的曲線的切線斜率為______．
對y=
ex
x
求導(dǎo)得：y′=
exx-ex
x2
，設(shè)切點坐標為（x0，
ex0
x0
），
所以切線的斜率k=
ex0x0-ex0
x02
，則切線方程為：y-
ex0
x0
=
ex0x0-ex0
x02
（x-x0），
把原點（0，0）代入切線方程得：x0=2，
所以切點坐標為（2，
e2
2
），斜率為
e2
4
，
故答案為：
e2
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
ex
x
，則過原點O的曲線的切線斜率為
e2
4
e2
4
．

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