3．若向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，-4）滿足$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)m的值為$\frac{1}{2}$．

分析 由$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，可得$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0，即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2-4m=0，解得m=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知角α的終邊過點(diǎn)P（2a，a）（a＜0），求角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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14．已知函數(shù)y=f（n）滿足f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{2（n=1）}\\{3f（n-1）（n≥2）}\end{array}\right.$，則f（3）=18．

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11．將點(diǎn)p（-2，2）變換為p′（-4，1）的伸縮變換公式為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=2y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．△ABC的三邊長為5，7，8，其外接圓半徑為$\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$，內(nèi)切圓半徑為$\sqrt{3}$．

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8．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的離心率為$\frac{1}{2}$，拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F是橢圓C1的右焦點(diǎn)．
（1）求拋物線C2的方程；
（2）過點(diǎn)F且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l與拋物線C2相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線x=-2上移動(dòng)時(shí)，試求△ABD周長c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-12x+5，x∈R，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑．若該幾何體的體積是$\frac{224π}{3}$，則它的表面積是（　�。�
A．17πB．18πC．60πD．68π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)集合A={x|（x+1）（4-x）≤0}，B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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