△一邊BC在平面內(nèi),頂點A在平面外,已知，三角形所在平面與所成的二面角為,則直線與所成角的正弦值為(      )

A． B． C． D． 

D  

解析試題分析：根據(jù)已知條件畫圖（如圖）

圖中AD⊥BC，HD⊥BC，AH⊥α，∠ABC=60°，∠ADH=30°，
所以∠ABH即為AB與α所成角，則AD=AB，AH=AD，AH=AB，
sin∠ABH==，故選D.
考點：本題主要考查立體幾何中的垂直關系及角的計算。
點評：典型題，立體幾何問題中，平行關系、垂直關系、角的計算、距離的計算、面積的計算、體積計算等，是高考�？純�(nèi)容。就計算問題而言，“幾何法”要遵循“一作、二證、三計算”。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是直線，是兩個不同的平面，下列命題成立的是（    ）

A．若，則
B．若∥，則
C．若∥，, 則∥
D．若∥，∥，則∥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知正三棱錐的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點，使得的概率是（　 ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖：正方體中，與所成的角為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知球面上有四點P,A,B,C，滿足PA,PB,PC兩兩垂直，PA=3,PB=4,PC=5,則該球的表面積是（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 (    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線l垂直平面a，垂足為O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若點A在l上移動，點 B在平面a上移動，則O、D兩點間的最大距離為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

正方體中，直線與（   ）

A．異面且垂直 B．異面但不垂直
C．相交且垂直 D．相交但不垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中，錯誤的命題是（   ）

A．平行于同一直線的兩個平面平行。
B．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么這條直線必和另一個平面相交。
C．平行于同一平面的兩個平面平行。
D．一條直線與兩個平行平面所成的角相等。

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