已知cosα=-
5
5
,α
為第二象限角,則tan(α+
π
4
)=(  )
分析:由α為第二象限角,根據(jù)cosα的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值,再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切求出tanα的值,然后把所求的式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后,將tanα的值代入即可求出值.
解答:解:∵α為第二象限角,cosα=-
5
5

∴sinα=
1-cos2α
=
2
5
5
,
∴tanα=
sinα
cosα
=-2,
則tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
=
-2+1
1-(-2)
=-
1
3

故選A
點評:此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式,以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cosα=
5
5
,-
π
2
<α<0
,則tanα=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知α,β都是銳角,且sinα=
5
5
,sinβ=
10
10
,求證:α+β=
π
4

(2)已知cos(α-β)=-
4
5
,cos(α+β)=
4
5
,且(α-β)∈(
π
2
,π)
(α+β)∈(
2
,2π)
,求cos2α,cos2β的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cosθ=
5
5
(θ∈(
2
,2π)),則tan2θ
等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:崇明縣一模 題型:填空題

已知cosα=
5
5
,-
π
2
<α<0
,則tanα=______.

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