已知cosα=
5
5
，-
π
2
＜α＜0，則tanα=
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關系式，求出sinα，然后得到tanα．
解答：解：因為cosα=
5
5
，-
π
2
＜α＜0，所以sinα=-
1-cos2α
=-
1-(
5
5
)2
=-
2
5
5
，
所以tanα=
sinα
cosα
=
-
2
5
5
5
5
=-2；
故答案為：-2
點評：本題是基礎題，考查同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，注意角的范圍，三角函數(shù)值的范圍，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知α，β都是銳角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，求證：α+β=
π
4

（2）已知cos（α-β）=-
4
5
，cos（α+β）=
4
5
，且(α-β)∈(
π
2
，π)，(α+β)∈(
3π
2
，2π)，求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosθ=
5
5
(θ∈(
3π
2
，2π))，則tan2θ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
5
5
，α為第二象限角，則tan（α+
π
4
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：崇明縣一模 題型：填空題

已知cosα=
5
5
，-
π
2
＜α＜0，則tanα=______．

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