已知函數(shù)其中,

   (I)若的值;                   w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   (Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實數(shù),使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應的函數(shù)是偶函數(shù)。

解法一

(I)由

    即 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅱ)由(I)得,

     依題意,

     又

     函數(shù)的圖像向左平移個單位后所對應的函數(shù)為

    

     是偶函數(shù)當且僅當

      即

      從而,最小正實數(shù)

解法二:

(I)同解法一

(Ⅱ)由(I)得,   

     依題意, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

,故

函數(shù)的圖像向左平移個單位后所對應的函數(shù)為

是偶函數(shù)當且僅當恒成立

亦即恒成立。

恒成立。

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

從而,最小正實數(shù)

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(本大題10分)已知函數(shù)其中  

   (I)若,求的值;

   (Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實數(shù),使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應的函數(shù)是奇函數(shù)。

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已知函數(shù)其中,

(I)若的值;

(Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實數(shù),使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應的函數(shù)是偶函數(shù)。

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)其中,

(I)若的值;(4分)         

(Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,

①       求函數(shù)的解析式;(4分)②求最小正實數(shù),使得函數(shù)的圖象向左平移個單位時對應的函數(shù)是偶函數(shù).(4分)

 

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(本小題滿分10分)w.已知函數(shù)其中,

(I)若的值;  

(Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實數(shù),使得函數(shù)的圖像向左平移個單位所對應的函數(shù)是偶函數(shù)。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年河北省正定中學高二下學期期中考試數(shù)學(文) 題型:解答題

(本小題滿分10分)w. 已知函數(shù)其中,
(I)若的值;   
(Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實數(shù),使得函數(shù)的圖像向左平移個單位所對應的函數(shù)是偶函數(shù)。

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